5*10*15*20*25*30*35*40*45*50*55*60*65*70*75*80*85*90*95*100末尾有多少个0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 08:46:06
奥数题,寻求解题的方法
寻求具体的解题方法

19个零

5的20次方(被5整除的部分)
5的4次方(被25整除的部分)
2的10次方(被2整除的部分)
2的5次方(被4整除的部分)
2的2次方(被8整除的部分)
2的1次方(被16整除的部分)
因为24>18
所以合计18个0

因10=2*5,所以就看2、5的个数了。乘数中最大的100是5的二次方的倍数,恰不到5的三次方125,所以先数5的个数,注意25、50、75有两个五相乘,数得有24个。同理对2,有18个。因只有
各一个2、5才能得10,所以24〉18,有18个0。

0由2和5相乘组合,只需找5,5中有1个5,10中有1个5等等,但注意25,50,75,100均有2个5,有几个5就有几个0,但只有18个2,所以有18个0。

要看有多少个2*5,由于每个因数都是5的倍数,因此应数有多少个2。
10里有1个,20里有2个,30里有1个,40里有3个,50里有1个,60里有2个,70里有1个,80里有4个,90里有1个,100里有2个。
1+2+1+3+1+2+1+4+1+2=18(个)
答:末尾有18个0。