还是一道初一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 09:42:07
已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数解
那么a =?b=?

关于x的一元一次方程均可化为ax=b的形式,当a=0,b=0时,此方程有无数个解,
所以将题设方程化简得到(3a-5)x=2a+3b,只有当3a-5=0,且2a+3b=0时,方程才有无数解,所以问题转化成解二元一次方程组,解得a=5/3,b=-10/9.

a=5/3 b=-10/9

A不等于5,B等于任意值.

直线2a(x-1)和直线(5-a)x + 3b完全重合时有无数解
有2a = 5 - a,3b = -2a, a = 5/3 , b = -10/9

2ax-2a=5x-ax+3b
(3a-5)x=2a+3b
当3a-5=0,2a+3b=0时方程有无数解
3a-5=0,a=5/3
2a+3b=0,b=-10/9

整理方程得(3a-5)x=3b+2a,因为方程有无数解,所以3a-5=0,此时等式左边等于零,等式右边3b+2a=0,解得a =5/3,b=-10/9