确定位置

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:18:02
游船A、B同时分别沿小圆、大圆做圆周运动，圆心为O。出发时O、A、B在一直线上。A以每分钟15°（相对于O）沿小圆逆时针转动，B以每分钟10°（相对于O）沿大圆逆时针转动。问：A、B出发几分钟时，两船距离最近？最远？
要有具体的解题方法

距离最近就是A,B在O的同侧，且三点共线，
距离最远就是A,B在O的两侧，且三点共线。

出发时A，B在O的同侧，所以再次最近就是追上一圈，距离最远就是相差半圈。

设经过x分钟最近，经过y分钟最远。

则
15°*x-10°*x=360° => x=72分，即72分钟后最近。

15°*y-10°*y=180° => x=36分，即36分钟后最远。

最近的时候两只船在同一条直线上并且在O同侧,此时A船所走过的角度比B船刚好多一圈,就是360°
假设经过X分钟后两船最近
则15X-10X=360得到X=72
所以72分钟时两船相距最近
最远的时候两只船在同一条直线上但在O两侧,此时A船所走过的角度比B船刚好多半圈,就是180°
假设经过Y分钟后两船相距最远
则15Y-10Y=180得到Y=36
即36分钟时两船最远

A24分转动一周,B36分转动一周,距离最近的时候应该两船在圆心为端点的射线的上,距离最远时是两船在过圆心的直线的上,且在圆心两侧.所以距离最近时应该是72分钟,此时A转动了3周,B转动了2周.距离最远时是36分,此时A转动了1.5周,B转动了1周.

的