数学概率问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:31:47
某公园的休闲广场是由40*40cm的正方形地砖铺成的，小红向上抛掷半径为15cm的圆碟，着地都圆碟与地砖的缝隙相交的概率大约是多少？
（要画图的）
拜托啦，我求的1/4别人说是错的。到底是多少啊,给我过程,
为什么不用直径用半径？为什么要以圆心算？
！！！！

解：设正方形ABCD的变长为40CM，且E，F分别在AD,DC上，ED=15CM,DF=15CM。根据题意，得
P=[(ED*ED-ED的平方*π/4)*4]/AB*BC
=[(15*15-15*15*π/4)*4]/40*40
=0.129375
答.着地都圆碟与地砖的缝隙相交的概率大约0.129375.

用总的概率1减去圆碟没有与地砖相交的概率,用几何概型为圆碟面积比去地砖的面积为15π^2/40*40=3π^2/320=(320-3π^2)/320