求这两道方程所确定的隐函数的导数

1.x+y-e^xy=0

x+y=e^xy
1+y'=e^xy(y+xy')
y'-yy'e^xy=ye^xy-1
y'=(ye^xy-1)/(1-xe^xy)
=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]
=(xy+y²-1)/(1-x²-xy)

2.e^xy+ylnx=sin2x

e^xy(y+xy')+y'lnx+y/x=2cos2x
y'(xe^xy+lnx)=2cos2x-ye^xy
y'=(2cos2x-ye^xy)/(xe^xy+lnx)

1. 等式两边对x求导有 1 + y' - e^xy( y + xy') = 0
y' = (ye^(xy) - 1)/(1 - xe^(xy))

2.e^(xy)(y + xy') + (y'lnx + y/x) = 2cos2x

y' = (2cos2x - ye^(xy) - y/x)/(lnx + xe^(xy))

两道二元方程已经可以确定x 与 y的值 根本就没导数
如果是两个三元方程 可以用雅克比行列式 高数下册有