空间图形的基本关系课后题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:51:15
平行四边行ABCD和CDEF有一公共边CD，他们不在同一平面内，M为FC的中点，求证：AF平行于平面MBD

延长DM，EF交于G，连接BG
因为 在平行四边行CDEF中 CD//EF
所以 角CDM=角FGM，角DCM=角GFM
因为 M为FC的中点，即CM=MF
所以 三角形CDM全等于三角形FGM
所以 GF=CD
因为 平行四边行ABCD和CDEF有一公共边CD
所以 GF//CD//AB，AB=CD
因为 GF=CD
所以 GF//AB，GF=AB
所以 ABGF是平行四边形
所以 AF//BG
因为 平面MBD过BG
所以 AF//平面MBD