15fen yao de lai

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 03:33:02
函数Y=Loga(X+3)-1(a不等于1)的图象恒过点A,若点A在直线mx+ny=0上,其中mn大于0，则1/m+2/n的最小值是多少？

答案:可以知道该函数恒过点(-2,-1)，则有 -2m-n+1=0
所以 1=2m+n，
所以 1/m+2/n =(2m+n)*(1/m+2/n)= 4+4m/n+n/m
对上式用均值不等式得 1/m+2/n >= 8

谁帮我解释以下为什么:1/m+2/n =(2m+n)*(1/m+2/n)= 4+4m/n+n/m
对上式用均值不等式得 1/m+2/n >= 8 这步是怎么来的

均值不等式，是说

(a-b)^2>=0
a^2-2ab+b^2>=0
a^2+b^2>=2ab
其中，a=b时，a^2+b^2有最小值，2ab

所以
1/m+2/n
=(2m+n)*(1/m+2/n)
=4+4m/n+n/m >= 4+ 2倍根号下（4m/n * n/m)
=4+2根4
=4+4=8

OK了不~~~~~~~：0