我想问是否可以向单位要求合同后两年的赔偿吗

当然可以，如果是你说的那种无故辞退，并且你父亲没有过错的话，可以要求单位承担违约责任，补偿你的损失。

可以。如果都像你说的那样。

不能要求，只能是已经工作过的年限的经济补偿金。但是合同中另有规定的除外

应该得到经济补偿金的。08年新劳动法有这么一项。
解除劳动关系是有单位无故提出的，应该是下面的赔偿方式。

第三十条 依照劳动合同法第四十条关于用人单位可以提前30日以书面形式通知劳动者或者额外支付劳动者1个月工资解除劳动合同的规定，用人单位选择额外支付劳动者1个月工资的，额外支付的1个月工资按照劳动者本人上月工资标准确定。

是退休的情况单位是不会傻到签订劳动合同的情况的。是不是签订的劳动协议？那样的话就要看协议的内容了。不过大多部分企业因为协议都没有什么约束，所以协议一般都向着企业的。赔偿协议里的赔偿条款存在那才会有。

如果是退休后返聘，不认定为劳动关系。
是否可以要求赔偿，完全取决于双方之间签署的相关协议。
仔细看看协议（就是你说的那份三年的合同）里面的具体条款吧。
如果条款不利，只能吸取教训，以后注意了。