在光滑水平面上,静止放置着

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 15:38:56
.在光滑水平面上,静止放置着A,B两个物体,A,B紧靠在一起,其质量分别为Ma=3kg,Mb=6kg,推力Fa作用于A上,拉力Fb作用于B上,Fa,Fb大小均随时间而变化,其规律为:Fa=(12-2t)N,Fb=(6+2t)N,问从t=0开始,到A,B相互脱离为止,A,B的共同位移是多少
答案为9m

哈哈,改分了? 来了,正确答案~~

我的解答如下:

一开始,FA>FB,那么两者靠在一起

到Fa=(12-2t)=Fb=(6+2t)时,虽然这时开始,FA〈FB了,但还不会分开,因为此时分开算加速度,aA〉aB的,所以依然是A推着B跑

而他们靠在一起时,合力=18N,质量=9kg,所以有a合=2m/s方

一直到,aB>a合时,B才会加速离开A!!!!!!!!!!!!!

取aB=a合
(6+2t)/6=2,算出t=3s

即3秒后,aA<=2 , aB>=2 开始了~~~分离!!!!

所以

S=(1/2)*a*t^2=(1/2)*2*3^2=9m

如何~~~~:) 理解了吗~~~~~~~~:)

物体恰好分离的临界条件:
速度和加速度都相同.(之间弹力为0)
当a相等时:
-(12-2t)/3=(6+2t)/6
解得:t=1.5s
将AB分开前为视整体
物体所受合外力满足函数:
F合=-12+2t+6+2t=4t-6(t=0.1.2.3.....)
阶段一:
物体加速度由2/3到0在到2/3.
速度由0到V再到0.
所用时间T=3秒,a平均=1/3
s=o.5at2=0.5*1/3*3*3=1.5米
第二阶段,为A与B分离之前:
用时=15-3=12秒,a=6
a平均=(2/3+6)/2=10/3
s=0.5*a*t*t=0.5*10/3*6*6=60m
位移=60-1.5=58.5m