E是正方形ABCD边CD上一点，DE=2，BF垂直于AE，BF=3，求正方形ABCD的面积

解：设正方形的边长为a
因为：AD⊥AB，AE⊥BF
所以：∠DAE=∠ABF ∠D=∠AFB=90°
可知：△ADE∽△BFA
所以：AE/AB=AD/BF
即：√(2^2+a^2)/a=a/3
可解得：a=2√3
所以，正方形的面积为：S=a^2=(2√3)^2=12

：√(2^2+a^2)/a=a/3
可解得：a=2√3
求 计算过程？

边BC在直角三角形BFC里，

设BC=x

AE=根号(x^2+4)

用相似形
三角形BCF相似于三角形EFA

BF/EA=ED/FA

求出x即可

解：
设AF=X,EF=Y,AB=BC=CD=AD=A
则可列方程组
X^2+3^2=A^2
A^2+2^4=(X+Y)^2
Y^2+3^2=(A-2)^2+A^2
将上述三式联立
化简的9+2A+A^2=XY
两边平方
（9+2A+A^2)=X^2*Y^2
X^2=A^2-3^2
Y^2=2A^2-4A-5
再联立进行化简：
得（A^2-12）(A^2+3)=0
A^2=12
A^2=-3舍去
所以面积为12