已知a,b,c,d是四个不同的有理数，且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)+(b+d)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 00:21:10

相信各位大哥大姐一定聪明
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是初一的
动作要快
回答的好
我会加分的~~~~
我还要十分详细的过程
先谢谢了

根据第一个等式可得出(a+c)=1/(a+d)
根据第一个等式可得出(b+d)=1/(b+c)
(a+c)+(b+d)=1/(a+d)+1/(b+c)=(a+b+c+d)/(a+d)(b+c)
这个连等式最左边的a+b+c+d可以和最右边的消掉，得到
1/(a+d)(b+c)=1，即（a+d)(b+c)=1
又因为(a+c)(a+d)=1,所以a+c=b+c,得a=b,同理可得a=b=c=d,代入条件中的任意等式得a=b=c=d=1/2，所以(a+c)+(b+d)=2

数学：已知a,b,c,d是四个不同的有理数，且(a+c)(b+d)=1,(b+c)(b+d)=1求a+b+c+d的值 a.b.c.d是四个不同的质数。a+b+c=d,那么a乘b乘c乘d的最小值是多少？ A,B,C,D四个数，已知A等于B,C,D三个数总和的1/2， abcd四个数，已知a、c的最大公约数是36，b、d的最大公约数是60，这四个数的最大公约数是几？（意思）已知集合A={a,b}, B={c,d},从A到B的不同映射有几个? 已知A、B、C、D四个数之和90并且满足：A＋2＝B-2=C×2=D÷2,那么A、B、C、D这四个数依次是（）。已知四个正数a、b、c、d满足a<b<c<d,它们两两的和依从小到大的次序分别是23、26、29、93、x、y,则x+y的值已知四个数a，b，c，2x成等差数列,则a/b的值是? 已知a,b,c,d是整数，且b大于0，并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.