如何求1/1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,21/34,34/55.......的极限?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 05:35:59
如何求1/1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,21/34,34/55.......的极限?”
提示:如果能找到1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的通项公式,则本问题不难解决。又有那位大师知道这样的通项公式,如何求得呢?

它的递推公式非常好求,就是a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),但它的通项公式并不容易得到解决,是a(n)=
{[(1 + √5)/2]^n - [(1 - √5)/2]^n}/√5

从第2个开始算起,在前三个分数中,第三个分数的分母与分子的差是前两个分数的分母与分子的差的和。^^