数列题目。不会啊不会啊。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:21:11
各项为正数的等比数列{an}公比为q不等于1，且a2,1/2a3,a1成等差数列，请问(a3+a4)/(a4+a5)的值为什么？希望有详细的过程。谢谢

1/2a3应为(1/2)a3吧,
因a2,1/2a3,a1成等差数列，所以 a2+a1=2*1/2a3=a1*q + a1=a1*q^2,
解方程得 q=（√5+1)/2 (因数列{an}各项为正数，所以q>0,另一解
(-√5+1)/2被淘汰)
(a3+a4)/(a4+a5)=(a3+a3*q)/(a3*q+a3*q^2)=1/q=(√5-1)/2