甲乙狗的速度问题

甲乙分别从两地同时出发，相向而行，两地相距4.5千米，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，甲带一只狗同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，这样重复往返，直到甲乙两人相遇狗才停住，问狗跑了多少千米（甲乙狗速度不变，狗掉头时间忽略不计

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