我是三角函数无能人

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:10:13
一直角A是三角形的一个内角，且sinA+cosA=2/3,那么这个三角形的形状为
A：锐角三角形 B：钝角三角形 C：不等腰的直角三角形D：等腰直角三角形。
各位数学达人请帮我解决一下！选什么？为什么？

应该选D吧
sina+cosa=2/3两边同时平方得
sina^2+cosa^2+2sinacosa=2/3
因为sina^2+cosa^2=1
所以2sinacosa=-5/9
又因为2sinacosa=sin2a
所以sin2a=-5/9
根据正切函数的图像可知180°<2a<270°
所以90°<a<135°
所以是钝角三角形
很长时间没有做过这样的题了，呵呵！

A既然是直角,那后面的等式不成立,题都不对

三角函数能成立，是因为有直角，有最长边（斜边），所以绝对不能有SINA，COSA，TANA。这道题出了最基础的错误！