已知向量a不=向量e,向量e的模=1，对任意t属于R，恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 08:06:16

则
A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于（向量a-向量e）
C 向量a垂直于（向量a-向量e） D （向量a+向量e）垂直于（向量a-向量e）

由题意 |a-te|取最小值t=1

(如果画图,可以很明显的看出垂直关系)

设a与e夹角为m

|a-te|²=a²+t²e²-2t|a|×|e|×cosm=t²-2|a|cosm×t+a²=(t-|a|cosm)²+a²-a²(cosm)²

要使|a-te|最小,即|a-te|²最小,t=|a|cosm

∴|a|cosm=1

∴e(a-e)=|a|×|e|×cosm-e²=|a|cosm-1=1-1=0

∴e⊥(a-e)

已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e 已知向量a=(3,-4),将a绕原点逆时针方向转45度得到向量e的坐标已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角已知ABC是三角形的三个顶点向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4，b向量的模=3，c向量的模=5 已知向量a(4.2) 求与向量a垂直的单位向量的坐标