已知f(x)=ax∧2+bx-a中的a,b为实数在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2.5.求证,a不等于0，且b/a的绝对值小于

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 08:24:41

如题，在线等
且b/a的绝对值小于2

证明：（反证法）

假设a=0

=> f(x)=ax∧2+bx-a = bx 在[-1,1]上的最大值,最小值为±b，互为相反数

和题目条件不同，假设不成立，所以a不等于0

再假设b/a的绝对值大于等于2

对称轴x=-b/(2a),=> x>1或者x<-1

也就是在区间[-1,1]外

画下草图，就知道最大最小值肯定在x=-1和x=+1取到

分别有可能的值为f(1)=b和f(-1)=-b 又是相反数，和题目条件不符

假设不成立

证毕

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) f(x)=ax`2+bx+c 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知f(x)=x^5 +ax^3 +bx-8且 f(-2)=10则 f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3-bx-8且f(-2)=10,求f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,f(c)=0,求证f(1/a)=0 已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx