关于切割线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 08:38:20
圆O与圆O~相交与A和B PC为圆O切线交圆O于B 圆O~于C,D交AB延长线于E 求证PE^2=EC乘ED

如图,



这样没错吧~ 切割线定理有,PE^2=EB*EA 又 三角形EDB∽三角形EAC (圆内接四边形内角等于外对角) 所以 EB/EC=ED/EA 即有 EB*EA=EC*ED 所以 PE^2=EB*EA=EC*ED