一水瓶装满水，在水深为h处打上一小孔，请问此时水从小孔流出的流速v与h的函数关系

动量定理:F*t=m*v (1)
液体压强P=&*g*h (&为液体密度) (2)
出口处水压力F=P*S (3)
一定时间流出水的质量m=&*V (V为流出水体积) (4)
V=S*v*t (5)
连立上式得v~2=gh

mgh=1/2mv^2
h=1/2v^2/g

速度是变化的吧，与孔的大小也有关系吧

这道题有点问题。在小孔的出口处，水的初速度为0，但有一个加速度。所以后出的水会推先出的水，型成水柱，直到先出来的水的速度大于后出的水的速度时，水柱分离。

mgh=mv²/2
h=v²/2g

重力势能转化为动能。