高三数学题，高手请进！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:30:05
已知函数f(x)=ax3-cx,x∈[-1,1]
（1）若 a=4,c=3 求证：对任意x∈[-1,1]，恒有|f(x)|<=1
（2）若对任意x∈[-1,1]，恒有|f(x)|<=1 求证：|a|<=4

主要是第二问！谢了！

求导嘛....好像不难喔...

这是一个典型题，很有代表性。
问题1实际让证：－1＜＝min(f(x))＜＝max(f(x))＜＝1，也就是最大值最小值问题，令 f'(x)=0解得两根x1，x2，然后比较f(-1)， f(1)，f(x1)，f(x2)，找出最大最小值，问题一就得证。其实也是极值问题。
问题二实际是已知f(x)的范围求a的范围，只需接问题一，解f(-1)，f(1)，f(x1)，f(x2)，满足条件下的a的范围，即得证。
我说的是这类题的通解，自己看下，再结合本题你就会很容易证明了。