简谐和调和函数的简单问题

看到这个问题我也觉得很好奇，虽然以前我并不知道harmonic原来是要满足拉普拉斯方程（Laplace's equation）

刚刚去wikipedia查看了一下，并对照了中英文，才找到了点线索。

不知道楼主的英文学到什么程度，其实英文中很多单词完全不止一个意思。simple harmonic指的是经典力学中的一种情况，简谐运动甚至被运用到电学等等的范畴，更多的恐怕只是一种“类似模型”。simple harmonic是harmonic oscillator(谐振子，虽然翻译的不是很好，但至少不是被称为调和运动的)中最简单的一种，并不需要满足拉普拉斯方程。

至于楼主提到的拉普拉斯方程，虽然我还没学到（我是大学学数学的），但可以肯定这个方程更多是用在电磁学、天文学和流体力学中的偏微分方程（资料显示）。

下面是维基百科上的一点资料：

经典力学中，一个谐振子(harmonic oscillator)乃一个系统，当其从平衡位置位移，会感受到一个恢复力F正比于位移x，并遵守胡克定律：

其中k是一个正值常数。

如果F是系统仅受的力，则系统称作简谐振子（简单和谐振子）(simple harmonic oscillator)而其进行简谐运动(simple harmonic motion)——正中央为平衡点的正弦或余弦的振动，且振幅与频率都是常数（频率不与振幅相依）。

从以上所看，谐振子和调和函数的联系似乎并不是如楼主所想那么紧密。或许，这是两个词在英文中有类似的解释，而harmonic oscillator和harmonic function(调和函数)并没有那么紧密的联系。

如果需要进一步证明，不妨去google翻译里面输入“harmonic”，翻译中就分“【物理】谐波的”和“【数学】调和的”，显然两者并不能相提并论。

我想，这大概这是一个语言中的共通问题吧，中英文都一样，同词异意的情况也有很多。

至于你想问的名字由来，我觉得应该不难解释。

harmonic本身的意思是“协和，悦耳”，谐振子体现的正是一种平衡