十万火急的数学问题(不用计算)（20分）

F（X）‘=(2-X^2)e^x，
由导数可知F（x）在x=√2存在极大值点，存在极大值y1=（2√2-2）e^√2
在x=-√2存在极小值点，极小值为y2=（-2√2-2）e^√2
考察F（x）在x为正无穷和负无穷的时候的值，
在x在负无穷时，F（x）趋近于0
在x为正无穷时，F（x）趋近于负无穷

而y1>0,y2>负无穷，
所以y1极大值也是最大值，存在最大值
y2极小值不是最小值，不存在最小值

以上只是解释为什么只有最大值，没有最小值，没说明单调上升，下降区间

F（X）‘=(2-X^2)e^x
你是求导吗？如果是，你求错了

对，应该是求导，求导求错了，利用乘积求导法进行求导

你可以先把F（x）‘‘ 求出来，会发现它是个开口向下，与x轴相交2点的曲线，说明了F(x)‘的变化规律，根据F（x）‘‘的正负和与x来轴的交点可以知道F(x)‘的变化以及与x轴的交点（有3个）。所以选出来就可以找到你要的最大值。具体这三个值我算了哈（根号下3-1，-根号下3-1和1）没有验算的呵呵，