初三三角函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:58:06
1.一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10Km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10Km至C港，求AC两港之间的距离。
2.海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行。在B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里后到达C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航行继续向东航行，那么它有无触礁危险？
3.水库大坝德横截面是梯形ABCD，坝顶AD=6 坡长CD=8，坡低BC=30 角ADC=135°，求角ABC德大小 。如果坝长100，那么建筑这个大罢工需多少土石料？

额...在线等、会德要快点，thanks..

1. △ABC 为等腰直角三角形。 AC=10*1.414=14.14 Km
2. 过 A 点做垂线与 BC 延长线相交于 D
BC=12 ∠ABD=30° ∠ACD=60°
过 C 点做垂线与 AB 相交于 E
△ CAB 是等腰三角形, CE=6
CD=6 ,AC=12, AD=6*1.732=10.392 >8
∴ 如果渔船不改变航行继续向东航行，没有无触礁危险

3. 过 D 点做垂线与 BC 相交于 E
△ DEC 是等腰直角三角形,
坝高DE= 4* 根号2=8*1.414/2=5.656
过 A 点做垂线与 BC 相交于 F
BF=24-4根号2
AF=DE=4根号2
勾股定理求出 AB
Sin ∠ABC=AF/AB 求出 ∠ABC (这里自己算吧 ， 呵呵)

截面积=（6+30）*5.656/2=101.8
100长的坝体积=10180