设a属于（pai，5pai/4）且sina，cosa是方程x^2-ax+1/4=0的两个根

sinacosa=1/4
sina+cosa=k
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sinacosa=1
k^2-1/2=1
k=±√2/2

因为π<a<5π/4,在第三象限
所以sina<0,cosa<0
k=sina+cosa<0
所以k=-√2/2

(cosa-sina)^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=1-1/2=1/2
第三象限，sina是减函数，cosa是增函数
a<5π/4
所以sina>sin5π/4=cos5π/4>cosa
所以cosa-sina<0
cosa-sina=-√2/2
1/sina-1/cosa
=(cosa-sina)/sinacosa
=(-√2/2)/(1/4)
=-2√2

解：
1.sina*cosa=1/4
sina+cosa=a
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=a²
a²=1+2*(1/4)=3/2
a=±√6/2
sina+cosa=√2sin(a+π/4)=a
a+π/4∈（5π4，3π/2）
因此a<0
所以a=-√6/2

2.(1/sina)-(1/cosa)
=(cosa-sina)/sinacosa
=4(cosa-sina)
(cosa-sina)²=1-2sinacosa=1/2
因为a+π/4∈（5π4，3π/2）
所以(cosa-sina)= √2cos(a+π/4)<0
故(1/sina)-(1/cosa)=4(cosa-sina)=-2√2

答题完毕，祝你学习进步！