已知数列an的通项公式为an=7(3/4)的2n-2次方-3(3/4)的n-1次,则数列的最大项和最小项是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 14:36:52
已知数列an的通项公式为an=7(3/4)的2n-2次方-3(3/4)的n-1次,则数列的最大项和最小项是? 答案MAX--a1 MIN----a6 为什么
令(3/4)的(n-1)次方为x
所以原式=7*x^2-3*x 。。。。。。。@,这是一个二次函数
对称轴为x为(-b/2a) 所以x=3/14=0.21
而(3/4)的(n-1)次方为减函数
函数的值域为(1 0)也就是x的定义域为(1 0)
而@式为二次函数 对称轴为0.21,图像为开口向上的抛物线,也就是x<0.21为减函数 x>0.21为增函数
所以根据复合函数的性质 x<0.21 7(3/4)的2n-2次方-3(3/4)的n-1次为增函数 x>0.21 7(3/4)的2n-2次方-3(3/4)的n-1次为减函数 (依据就是自变量为减函数,函数为减函数,则复合函数为增函数,自变量为减函数,函数为增函数,则复合函数为增函数,当然如果你没有学过复合函数的性质这一题仍可以做)
所以 当x最接近3/14时 复合函数值最小 即当(n-1)约等于log以0.75为底3/14的对数=5.4时 复合函数值最小 所以n=6
因为 0<(3/4)的(n-1)次方<1,即 0<x<1 x距离对称轴越大,根据抛物线的性质 函数值会越大 所以当x=0.75时候 函数值最大 即(3/4)的(n-1)次方=1时 即n=1时 函数值最大
已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数
已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式
已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?
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已知数列{an}的通项公式an=3n+2,
已知数列an的通项公式为an=26-2n,若要使此数列的前n项和最大,则n的值为?
已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙.
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式