高二数学题，关于椭圆的。急求!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:09:51
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为f1（-2，0），左准线L1与x轴交与点n（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A,B两点。
（1）求直线L与椭圆的方程；（2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上

（！）点斜式求出直线方程点（-3，0）斜率K=1/2得：X-2Y+3=0。由左准线左焦点知,c=2,a^2/c=3,a^2=6,b^2+c^2=a^2得b^2=2得椭圆方程：x^2/6+y^2/2=1
(2)联立直线和椭圆方程得：y^2-6y+3=0,设A，B两点坐标为（x1,y1),(x2,y2)则：y1+y2=6,y1y2=3由直线方程知x=2y-3代入得x1+x2=6,x1x2=-15.若F1大以AB为直径的圆上则向量FA与向量FB垂直，积为0。向量FA=（x1+2,y1)FB=(x2+2,y2).FA*FB=x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2思路就这样我没时间了