数学驳论

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 19:23:10

一个巨人每分钟跑500米，一只乌龟每分钟跑50米。乌龟在巨人500米前。当巨人跑了500米，乌龟跑了50米，巨人跑50米，乌龟跑5米，巨人跑5米，乌龟跑0.5米...就这样，巨人永远追不上乌龟，对吗？我认为不对，可找不出依据，哪位能告诉我？
大家都不错，再详细些就更好了，我还是有点迷糊

这个问题以前被前人提起过，答案是这样的。

每个过程的时间都会缩短，无穷个这样的数相加是一个有限值，你学了高等数学后就明白这个道理了

比如 1+1/2+1/4+1/8+……=2,并不是无穷大

不对，因为巨人跑的路程之和为
500+50+5+0.5+……
这虽然是无限多个项的和，但是这个和是个定数，为5/9
这个和叫做级数的和，这个级数是收敛的
大学高数上有

巨人的速度比乌龟的快，说明巨人总可能追上乌龟

这是比较速度快慢的问题，不能以相对距离为标准，距离不是衡量快慢的量，故不能被题目引入误区