请问，大专和高职是一回事吗？

是一样的，不同的说法而已。
我认识的一个朋友好几年前某211重点大学的最后一届专科（正规学院，非成教，函授，自考），最后派遣证上写的就是高职，毕业证上写的是专科。

当然不是一回事。高职是高等职业学校，跟专科不是一回事
你不要听别人说啊，你自己读的学校是什么性质都不知道？那就问你老师好了。或者，你们学校的全称是什么？那也看得出来

不大一样，高职是初中生进入专职学院读的五年制，大专是高中生进如专职学院读的五年制，不过毕业后拿的都是大专的文凭

不一样，大专属于高校了，高职就是中专