一道关于正切的数学题？

阳光照射角是60°推出来了吧
再画一个地上一个圆O，一条和地面成60°的直线和圆相切，和地面相交宇A，过圆心垂直切线，连接OA，就把60°分成了俩30°，半径为1，地面的影子不就是根号3了吗？

其实你这个答案有待商榷，姑且按照这个答案设计解答过程吧：
设太阳入射角为α（也就是太阳光与地面的夹角）
tanα=3/根号3=根号3，所以α=60°.
阳光照射在球体O上，投射在地上最远点为A,
过球心O做地面的垂线OB，垂足为B，那么AB即为所求。
如果把球体沿着△AOB剖开，那么纵切面中，圆O恰好内切于一个直角三角形中，而且∠A＝60°，连接OA，则OA平分∠A，
∴∠OAB＝30°，∴AB＝OB*tanα=根号3

但是事实并不是这样的。太阳光并不是以一个点光源照射于地球上的，由于距离过于遥远，太阳光基本上应该被认为是平行光。所以当SA切圆O于一侧的同时，另一侧一道平行光也会和圆O相切，然后与地面相交于C。事实上，AC才是影子的最大长度。不难求出BC=三分之根号3，影子最大长度AC=三分之四根号3