存在花旗银行的钱能划入建设银行的帐户吗？

是可以的。
不过要看你在花旗银行是什么类型的帐户，不同的帐户有不同的转帐手续费。他们分为citi blue（普通卡）和citi gold（贵宾账户卡），普卡肯定是有手续费的，金卡应当就没有了。
在这里提醒一点，从外资银行转钱出去，客户经理都会和你周旋的，因为一旦划出去了，就算做他的出帐，对他的业绩有影响的哦。所以,做好和客户经理解释的准备哦~~

可以