请教一道初三数学题:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:56:22
P为Y=1/2X图象上的任意一点,直线Y=-X+1交X轴于A,交Y轴于B,PM垂直OX,且交AB于DE,PN垂直于OY且交AB于F,求AF乘BE的值?

设P点（xo，xo/2），画图可知各点坐标如下：
E（xo，1-xo）；A（1，0）；
F（1-xo/2，xo/2）；B（0，1）；
则长度AF=[(1-xo/2-1)^2+（xo/2）^2]^(1/2)=2^(-1/2)*xo;
同样方法得BE=2^(1/2)xo;
二者相乘得xo*xo即（xo）^2
希望对你有帮助！

P(x,x/2)，A(1,0)，B(0,1)，E(x,1-x)，F(1-x/2,x/2).
向量AF=OF-OA=(1-x/2,x/2)-(1,0)=(-x/2,x/2)
向量BE=(OE-OB)=(x,1-x)-(0,1)=(x,-x)
AF*BE=(-x/2,x/2)*(x,-x)=x^2