已知ξ~(n,p)若Eξ=4,η=2ξ+3,Dη=3.2求P(ξ=2)

我认为你给的题目不准确，应该是，ξ~B(n,p)，这样说明ξ服从二项分布。
若Eξ=4，说明n*p=4
又η=2ξ+3，则Dη=D(2ξ+3)=4Dξ=3.2，这样Dξ=0.8，说明n*p*(1-p)=0.8
由上面两个关系可解得n=5，p=0.8
这样，按照二项分布的计算公式可知P(ξ=2)=10*(0.8^2)*(0.2^3)=0.0512

Dη,P(ξ=2)是什么东西啊?

Eξ=np=4,Dη=4Dξ=4np(1-p)=3.2
所以n=5,p=0.8
所以P(ξ=2)=0.0512

Eξ=np=4,Dη=D(2ξ+3)=4Dξ=3.2=np(1-p)
ξ~(2,0.8) P(ξ=2)=0.64