100只牛,100斤草

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:48:21
100只牛,100斤草,公牛一只吃3斤草,母牛1只吃1.5斤草,小牛1只吃0.5斤草,问一共几只公牛吃了几斤草,几只母牛吃了几斤草,几只小牛吃了几斤草,刚好吃完100斤草?

首先0只公牛,50只母牛,50只小牛刚好吃完100斤草,
然后分析出,要增加公牛数目,就必须增加小牛数目,减少母牛数目。
设增加X个公牛Y个小牛,则
3*X+0.5*Y=1.5(X+Y)解得X=1.5Y,X,Y是整数,所以只能每次增加2只公牛3只小牛,减少5只母牛才能满足要求。
最多增加20只公牛,此时母牛数目为0,不能在减少。
所以,如果牛的数目可以为0,共有11中答案,不能为0,有9中答案
00,50,50
02,53,45
04,56,40
06,59,35
08,62,30
10,65,25
12,68,20
14,71,15
16,74,10
18,77,5
20,80,0

0头公牛50头母牛50头小牛