解答题11.27

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:52:18
如图：求下列函数的定义域和值域http://russell1950.blog.163.com/prevPhDownload.do?host=russell1950&photoId=fks_087066092081082065092085083070072081085070086095094065093&frompvphdown
请问定义域怎么是R呢？题设不是对X有限制吗？

1、定义域是x的取值范围
所以：定义域为R
当x<-1时，y=2x+3<2*(-1)+3=1
当x>=-1时，y=3-x<=3-(-1)=4
所以：值域为：（负无穷，4]
2、定义域仍为R
当x<=-1时，y=-1
当|x|<1时，-1<3x+2<5
当x>=1时，y=7-2x<=5
所以，值域为[-1,5]

注意：分段函数是一个函数，所有x的取值合在一起为定义域，所以2个题目都是定义域为R。
分段函数的值域是把所有段的值域合在一起得到的。

根据函数的单调性来做，很简单的啦。
1、定义域：R；值域：（-无穷，4】
2、定义域：R；值域：（-无穷，5】

分段函数的定义域，是所有分段上x取值范围的并集，值域也是所有分段上值域的并集