已知x,y为锐角，tanx=1/7，siny=√10/10，求x+2y。

siny=√10/10
由sin^y +cos^y=1 得: cosy=3√10/10

tany=siny/cosy =1/3
在由 tan的2倍角公式
tan 2y=2 tan y/(1-tan^y)=3/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb). 这个公式学过吧 两角和公式.

tan(x+2y)=(tanx+tan2y)/(1-tanxtan2y)=1

又因为 x,y是锐角,tanx=1/7 <√3/3 所以0<x<30°
tany=1/3<√3/3 所以0<y<30°
所以 0<x+2y<90°

所以x+2y=45°

x+2y=arctan(1/7)+2arcsin(√10/10)

tan y=1/3
tan 2y=2 tan y/(1-tan ytan y)=3/4
tan(x+2y)=(tanx+tan2y)/(1-tanxtan2y)=1
x+2y=45度

cos(x+2y)=cc-ss=m.sin(X+2y)=sc-cs=n!siny=可导出cos2y,sin2y.m2+n2=1.