高中数学题.本人即将高考,没水平的麻烦别捣乱,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 14:53:28
帮解个不等式 (x的绝对值*x - 1)/(1-2x) >1
一楼2楼的,都是错的

格式是这样,草稿纸不再身边,不知道有没有算错数字。大括号表示括起上下两行,“……”和“** **”是解释给你听,格式里面没有的

解:原不等式可化为:
{ x>=0
(x^2-1)/(1-2x)>1 ……去绝对值
或{ x<0
(-x^2-1)/(1-2x)>1

=> { x>=0
(x^2-1)/(1-2x)-1>0 ……移项
或{ x<0
(-x^2-1)/(1-2x)-1>0

=>{ x>=0
(x^2+2x-2)/(1-2x)>0 ……通分
或{ x<0
(-2x^2+2x-2)/(1-2x)>0

=>{ x>=0
(x^2+2x-2)*(1-2x)>0 …(1) ……等价
或{ x<0
(-2x^2+2x-2)*(1-2x)>0 …(2)
** 在x^2+2x-2中,令x^2+2x-2=0,用求根公式解得x=-1(+ -)(根号3),所以,x^2+2x-2可以因式分解为[x-(-1+根号3)][x-(-1-根号3)].在-x^2+2x-2中,b^2-4ac<0,所以不管x取什么值,-x^2+2x-2恒小于0,所以,(2)式等价于
1-2x<0 **

=>{ x>=0
(x+1-根号3)(x+1+根号3)*(1-2x)>0
或{ x<0
1-2x<0

=>{ x>=0
(x+1-根号3)(x+1+根号3)*(2x-1)<0 ……化x系数为正
或{ x<0
2x-1>0

=>{ x>=0
x<-根号3-1或1/2<x<根号3-1 ……用数轴穿根法求解
或{ x<0
x>1/2