UC知道数学应用题，急急急急急！！！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:43:12
5名老师带领学生旅游（旅游费统一支付），他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的条件是师生全部按8折收费.
试问：（1）学生有多少人时，两家公司收费相等？
（2）现有学生20人，那么他们选哪一家旅游公司旅游费少些呢？
(1)设学生为x
5+0.7x=0.8(5+x)
x=10
学生为10人的时候，收费相等
（2）设标价为y
甲 5y+0.7*20y=19y
乙 0.8*25*y=20y
应该选择甲公司
设旅行社的标价为x，学生有y人，
则按照甲公司的优惠方案，总费用z1= 5x+0.7xy，
按照乙公司的优惠方案，总费用z2=0.8xy+4x。
由z1-z2=5x+0.7xy -(0.8xy+4x)=x（1-0.1y）=0，
得y=10，即学生有10人时，两家公司收费相等
如果学生20人，则z1小于z2，则去甲公司旅游费少些
设学生x人 单价为y元
(1).
甲 总钱数=0.7xy+5y
乙 总钱数=0.8x+5×0.8y
0.7x+5=0.8x+4(y约去)
x=10
即学生10人时候 收费相等
(2).
甲 总钱数 0.7×20y+5y=19y
乙 总钱数 0.8×25y=20y 甲<乙
所以学生20人 ，选择甲公司合适
(1)解：设学生有x人时，两家公司收费相等。设每人的全额费用为y。则：
5y+0.7xy=0.8y*（5+x）
因为y大于0，方程两边同除y
5+0.7x=0.8（5+x）
x=10
（2）解：甲公司的费用-乙公司的费用=5y+0.7*20*y-0.8y*（5+20）=-y小于0
即 甲公司的费用小于乙公司的费用
解：（1）设有学生x人，每人旅游费用为y(不用怕，该y仅是桥梁作用，属于设而不求）,则
x*70%*y+5y=(x+5)*80%y
(80-70)%x=5*(1-80%)
x=10
（2)甲公司收费：20*70%*y+5y=19y
乙公司收费：（20+5）*80%y=20