有一个足球,它有12个5边形的黑块和若干个6边形的白块组成,求有多少个白块

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:48:18
用带未知数的代数式表示

欧拉公式(x:黑皮,y:白皮). (5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得:x=12
(1)先算黑皮子共有多少条边:12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.
(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边:12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块,因为有12个正五边形,而每个正五边形的周围有5个正六边形,所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形,如果这样计算,正六边形的数目便会重复了3次,所以最后要把答案除以3,便得出正确答案。

20块,我刚给你数的!虽然不会列代数式,可为此牺牲了我一个足球——将每块白皮子作上标记!