请哪位高手回答一下，并说为什么？

9月1日那天
分析结果：
1：通过小明的第一句话，我们应该得出的答案就是，N不可能是2和7，因为小明只知道M数，如果N是2或者7的话，那么小强一听就知道是12月2日那天或者6月7日那天，而小明说的那么肯定说明他了解到的M数后边对应的N数至少出现了两次以上。同时我们还得出。小明知道的M数不可能是6或者12，因为如果是M=6或者12的话N=2或者7就在其中，小明也不敢断言小强不知道。
因此排除：6月4日，6月7日，12月1日，12月2日，12月8日
2：通过小强的第二句话，我们知道，小强分析小明的结果排除M=6或者12，而他知道N是多少，所以他知道答案
3：小明分析从3月和9月里边，N不可能是5，因为如果是5的话，小强仍然不知道是那一天，同时排除3月5日和9月5日，那么从第三句话我们知道。结果就是9月1日那天，因为如果是3月，小明这个时候还是不能确定，因为他分析了小强的话后，而老师告诉他M的数值，他很快得出这个结论。

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道