一到简单的题

x^-9≥0 解得: x≤-3 x≥3

(12-x)^-9≥0 解得: x≤9 x≥15

所以定义域为 :(-∝,-3]∪[3,9] ∪[15,+∝)
√(x^2-9)+√[(12-x)^2-9]

=√(x-3)(x+3) +√(x-15)(x-9)

没发现有最大值啊, x趋于正无穷时候,y也趋于正无穷啊

=x-3+(12-x-3)
=x-3+12-x-3
=12

某某某

可以无穷大呀，是不是题目出错了？是√(x^2-9)+√[(12-x)^2-9] 还是√(x^2-9)-√[(12-x)^2-9] ？

本题考察函数的定义域和二次函数最值问题
由被开方因式X^2-9大于等于0可得:X大于等于3 或 X小于等于-3
同理再由被开方因式12-x)^2-9大于等于0可得:X大于等于15 或 X小于等于9
下面求交集,有四个:
一:X大于等于15
二:X大于等于3且小于等于9
三:X小于等于-3且大于等于15 为空集
四:X小于等于-3
再求这四者的并集:
X小于等于-3 并 X大于等于3且小于等于9 并 X大于等于15
+