高一数学 谁会

D=R
设g（x）=x^2-6x+17=（x-3）^2+8
所以g(x)>=8
则f(x)=0.5^g(x)
所以f(x)属于[0.5^8,0)
所以A=[0.5^8,0)

单调区间根据同增异减,可得:
增区间:(-无穷,3}
减区间:[3,+无穷)

同增异减:即f(x)与g(x)单调性一致,则总体增;f(x)与g(x)单调性不一致,则总体减
可以这么理解:
x增大->g(x)增大(g增时)->f(x)减小
x增大->g(x)减小(g减时)->f(x)增大

呵呵，想了半天终于想像出来了
（1）定义域也就是x^2-6x+17中，x的定义域
x^2-6x+17中x的定义域是R，所以函数y＝（1/2)^(x^2-6x+17) 的定义域为R
（2）求值域哈
因为底数是1/2，所以是幂越大，值越小，幂越小
所以x^2-6x+17的值越小，y的值越大
而x^2-6x+17有最小值为4ac-b^2/4a=8
所以y的最大值为（1/2）^8
而y定义上说永远大于0
所以y的值域为（0，1/2^8]
(3)求单调区间哈
这问主要看x的取值与x^2-6x+17方程的关系
你去画个图想，那样最好理解了
通过图像可以发现关于周x=3相对应的x所得的值都相等
通过这个去确定函数的单调区间
刚才上边说过了，y是一个减函数
幂的值越大，y的值越小
所以通过图像得
当x小于等于3时，随着x的减小幂的值越来越大
所以y的值也越来越小
所以x∈（-∞，3]，函数为增函数
当x大于3时，通过图像可得
x∈(3,+∞)时，函数为减函数
所以单调区间为
x∈（-∞，3]，函数为增函数
x∈(3,+∞)时，函数为减函数
ok了～