√(3-2√2 ) + √(5-2√6 ) + √(7-4√3)是最简形式了吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 18:43:33

3-2√2=2-2√2+1=(√2)^2-2*√2*1+1^2==(√2-1)^2

5-2√6=3-2√6+2=(√3)^2-2√3*√2+(√2)^2=(√3-√2)^2

7-4√3=4-4√3+3=2^2-2*2*√3+(√3)^2=(2-√3)^2

所以原式=(√2-1)+(√3-√2)+(2-√3)=1

√(3-2√2 ) + √(5-2√6 ) + √(7-4√3)
=√(1-2√2+2)+√(2-2√6+3)+√(4-4√3+3)
=√2-1+√3-√2+2-√3
=1

√(3-2√2 ) + √(5-2√6 ) + √(7-4√3

不是,还可以利用配方法消去外部的大根号,最后化简结果应该是1,运算过程如下:
原式=√(√2-1)^2+√(√3-√2)^2+√(2-√3)^2
=√2-1+√3-√2+2-√3
=1