一道数学选择题！谢谢！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 08:26:48

有下列四个命题：1.偶函数的图像一定与纵轴相交
2.奇函数的图像一定通过原点
3.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x属于R)
4.偶函数的图像关于纵轴对称
其中正确的命题有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如果错的请写出为什么是错的。谢谢了！！

A
1.错。纵轴就是y轴，该函数可以在x=0处无定义。
2.错。该函数亦可以在x=0处无定义。
3.错。定义域不一定为R，当定义域不同时，是不同的函数。
4.对。

B
1.比如|X|=1
2.Y=X（1<|X|<2）

1 偶函数的图像一定与纵轴相交。错误。因为如果偶函数无法取到X=0的点的时候就不与纵轴相交。例如 Y=│1/X│ 这个X不等于0
2奇函数的图像一定过远点。错误。原因同上例如 Y=1/X

3和4我认为是正确的
另外对1楼关于第3个，你是否能给出具体例子。不然我没办法同意你的说法