高数!有关分布函数及概率分布

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:34:36
设连续型随机变量X的分布函数为
F(X)=0 X<=-a
=A+Barcsin(X/a) -a<X<=a
=1 X>a
求:1.常数A,B的值
2.P{-a<X<a/2}
3.随机变量X的概率分布
F(x)后应该有个大括号,可不会弄...

1、根据分布函数的右连续
F(-a+0)=F(-a),因此：A-Bπ/2=0
F(a+0)=F(a),因此：1=A+Bπ/2
解得：A=1/2,B=1/π

2、P{-a<X<a/2}=F（a/2-0）-F（-a）=5/6

3、对F（x）求导得到概率密度函数
f(x)=2/（π（a²-x²）^(1/2)) -a<X<=a
0 其它

如果遇到端点不连续的情况也不用过多考虑，随便把端点放在一个区间就可以，因此对于连续性随机变量不研究在一个点的概率，认为在一个点的概率取值为0

高分?吓死我了