要用方程解这道数学问题哟!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:31:15
“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨,据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元,如果将毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1000元,如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元。由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须将一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：

方案一：将毛竹全部粗加工后销售可获利多少元？
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，可获利多少元？
问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？
若存在求销售后所获利润；若不存在，请说明理由
（用方程解，方案一方案二都要解哟！）谢谢了！

方案一其实直接列算式就可以了,硬要方程的话设获利为X
因为52.8/8<30
所以52.8*1000=X
X=52800（元）

方案二：第一步同理直接列算式就可以了，硬要方程的话设获利为Y
（52.5-0.5*30）*100+0.5*30*5000=Y
Y=3750+75000=78750（元）

第二步要方程了
因为52.5/8<30,52.5/0.5>30，所以存在该方案
设粗加工数量为a，精加工数量为b，
列方程得：
a+b=52.5
a/8+b/0.5=30
a=40（吨） b=12.5（吨）
则获利为40*1000+12.5*5000=102500（元）