请高中函数高手快进

你是高一的学生吧，导数不适合你
这个函数是减函数
证明：取x1〈x2,x1,x2∈R
f（x1）-f(x2)=-x1^3+1+x2^3-1
=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)
=(x2-x1)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0,(x1+x2/2)^2+3x2^2/4＞0
∴f（x1）-f(x2)＞0
∴f（x1）＞f(x2)
∴函数f(x)=-x的3次方+1在R上单调递减

f(x)=-x的3次方+1在R上单调递减

证明：对f(x)求导数，f(x)的导数=-3x的平方

f(x)的导数恒小于等于0，所以f(x)=-x的3次方+1在R上单调递减

设 x1 x2 属于R
x1<x2
f(x2)-f(x1)=x2³-x1³=（x2-x1）（x2²+x1*x2+x²）
=（x2-x1）（（x2+1/2x1）²+3/4*x1²）>0
即f（x2）>f（x1）
所以单调递增

f(x)=x^3+1
求导
f'(x)=3x^2
令f'(x)>=0
显然在定义域内是增函数。

证明如下：
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^)

x1、x2同号时，显然上式>0

x1、x2异号时,
x1-x2>0
x1^2+x2^2+x1x2>2|x1x2|+x1x2=|x1x2|>0

综上所述，对于任意x1>x2在定义域内都有f(x1)>f(x2)，因此在定义域内为增函数。

看错了，-x的话为递减……证明过程同上相似，不再述说。

1楼对了，很