一个正方形,如果边长增加2厘米,它的面积增加16平方厘米,求原来正方形的面积.

你可以先画个图来给他讲解一下，弄清前因后果。
具体过程：
边长增加2厘米后，交叉合成的小正方形（边长2米）面积是：2×2=4
剩下的增加部分是两个一模一样的长方形，其中一个的面积是：（16-4）÷2=6
这个小长方形的一边长是2米，所以另一边长是：6÷2=3
这边长也就是原正方形的边长，所以原正方形的面积是：
3×3=9平方厘米

设原边长为a,则：
（a+2)^2-a^2=16,即：4a+4=16,a=3
所以：原来正方形的面积为：3^2=9平方厘米

9平方厘米。原来边长：(16-2*2)/2/2=3厘米。

设边长为X厘米，则
(X+2)^2-X^2=16
4X+4=16
X=3
原边长为3厘米
面积是 3^2=9平方厘米

设原正方形边长为x：
（x+2）^2-x^2=16
所以x=3

(x+2)^2-x^2=16
x=3
S=3*3=9