1题高一数学题：若sin(∏/2+a)＝cos(∏-a)，则a的取值集合为___?

首先你要明白，sin函数和cos函数在4个象限内的特点

sin函数在一二象限函数值为正，在三四象限为负

cos函数在一四象限函数值为正，在二三象限为负

若想让他们两个的函数值相等，就只有2种情况：

①.同在第一象限,为正;②.同在第三象限,为负

对于①,就有:π/2+a∈(0,π/2),且还有:π-a∈(0,π/2)

结果为空集

对于②,就有:π/2+a∈(π,3π/2),且还有:π-a∈(π,3π/2)

结果为空集

sin(∏/2+a)＝cos(∏-a)
即cosa=-cosa（诱导公式）
COSa=0
a=kπ+π/2,k∈z
取值集合{a|a=kπ+π/2,k∈z｝

srfrde

因为
sin(∏/2+a)＝cos(a)，
cos(∏-a)＝-cos(a)，

所以，由sin(∏/2+a)＝cos(∏-a)，知
cos(a）＝-cos(a)，
即
2cos(a)=0

cos(a)=0

a属于{k∏+∏/2 | k属于Z}