哥哥姐姐问道题 要细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:15:21
椭圆25分之x^2+9 分之y^2上一点m到焦点F1的距离为3,N是MF1的中点,O是椭圆中心,则ON的绝对只是多少

先求m点
m点在以（-4，0）为圆心，半径为3的圆上
（x+4）^2+y^2=9
25分之x^2+9 分之y^2=1联立求得m为（-2.5，2分之3倍根号3）或（-2.5，负2分之3倍根号3）
用中点公式求得N为（-3.25，4分之3倍根号3）或（-3.25，负4分之3倍根号3）
距离为3.5

连接mF2，三角形F1ON与三角形F1F2m相似，有因为N为中点，所以NO等于mF2的一半。mF1+mF2=2a=10,所以mF2=7,NO=7/2