已终止的专利为什么过了几年，为什么基本相同的设计还可以申请

那是申请的实用新型吧？
由于实用新型只需要经过初步审查就可以授权，换句话说，不用检索。因此在初步审查过程中审查员不能判断其是否已经申请过。
不过也不用担心，如果遇到已经申请过的专利重新申请，并且又授权了，公众还可以依靠后续程序——无效请求来处理。

在我国，实用新型专利和外观设计专利是不需要进行实质审查的，也就是只要形式合格，基本上可以获得授权。后期重复申请的原因可以能是：1.没有进行充分的检索，不知道自己申请的已经是现有技术2.市场的销售宣传手段

基本相同，又不是相同